🐜 蚂蚁微积分 · 补缺 51 天

🐜 蚂蚁微积分补缺 · 51 天

每天一节完整课：知识点精讲 · 例题精解 · 课堂练习 · 历年真题。

学习者 14.5 岁 / 每天约 2 小时 · 共 51 个学习日，约 10 周。

预备阶段：三角函数

从零讲起：先搞懂 sin/cos 是什么，再谈值、求导、积分
1 DAY 1 弧度是什么、角度与弧度互换 2 DAY 2 sin、cos 是什么 3 DAY 3 常见角的 sin、cos 值 4 DAY 4 tan 是什么、tan 值、象限符号 5 DAY 5 基本恒等式与化简 6 DAY 6 周期性 7 DAY 7 奇偶性 8 DAY 8 三角函数求导 9 DAY 9 三角函数积分 10 DAY 10 三角相关极限（sin x / x → 1）

第一阶段：函数基础

拿下选择填空中的函数题（第 1、6 题）
11 DAY 11 定义域 12 DAY 12 值域、基本初等函数 13 DAY 13 复合函数、反函数 14 DAY 14 奇偶性、周期、有界性、单调性、分段函数

第二阶段：极限与连续

拿下第 7、14 题的极限与分段函数连续
15 待生成 极限概念、直接代入
16 待生成 因式分解、约分求极限
17 待生成 有理化求极限
18 待生成 抓大头（∞ / ∞ 型）
19 待生成 两个重要极限（sin x / x、(1+1/x)^x → e）
20 待生成 等价无穷小、洛必达法则
21 待生成 连续与间断点、分段函数反求参数 + 真题

第三阶段：不定积分

稳定完成第 17 题
22 DAY 22 基本积分公式（幂、指、三角、反三角）+ 拆项
23 待生成 凑微分 / 第一类换元（入门）
24 待生成 第一类换元（指数、对数型）
25 待生成 第一类换元（三角型）
26 待生成 第二类换元（根式型）
27 待生成 第二类换元（1+x² 型 / 三角代换初步）
28 待生成 分部积分（∫ln x、∫xeˣ）
29 待生成 分部积分（∫x sin x、∫x cos x、循环型）
30 待生成 不定积分综合 + 真题第 17 题

第四阶段：定积分及应用

拿下第 19、22 题
31 待生成 定积分概念、几何意义
32 待生成 牛顿-莱布尼茨公式
33 待生成 定积分换元法
34 待生成 定积分分部积分
35 待生成 分段函数定积分
36 待生成 绝对值函数定积分、区间拆分
37 待生成 奇偶性简化对称区间积分
38 待生成 平面图形面积
39 待生成 旋转体体积（绕 x 轴、绕 y 轴）
40 待生成 物理应用（位移）+ 真题第 19、22 题

第五阶段：级数

补齐选择题中的级数（第 2/3 题）
41 待生成 级数概念、部分和
42 待生成 收敛的必要条件及反例
43 待生成 等比级数（敛散性、求和）+ 真题

第六阶段：导数应用

强化第 18、21 题
44 待生成 单调区间
45 待生成 极值
46 待生成 最大最小值
47 待生成 凹凸性、拐点
48 待生成 切线、法线、参数反求
49 待生成 最优化、用单调性证明不等式 + 真题第 18、21 题

收尾阶段：真题模拟

整套真题计时模拟 + 查漏补缺
50 待生成 整套历年真题计时模拟
51 待生成 全面错题复盘 + 查漏补缺